Źródła naukowe, równania wektorowe i metodologia
Przejrzysta analiza literatury naukowej, trójwymiarowych równań wektorowych oraz całkowania aerodynamicznego Rungego-Kutty zaimplementowanych w D-Plane Lab.
science · 8 min · EXACT_GEOMETRY
Rekord źródła a zakres tezy
Bibliografia zawiera źródła akademickie, producentów, inżynierskie, trenerskie i dokumentację narzędzi. Rekord cytowania opisuje pochodzenie; sam nie dowodzi, że konkretna teza została sprawdzona w oryginalnym źródle. Strona źródeł pokazuje cztery publiczne definicje TrackMan sprawdzone 2026-10-18 wraz z zakresem i ograniczeniami.
Te sprawdzenia wspierają definicje producenta dla spin loft, smash factor, carry/curve/side/total oraz punktów odniesienia parametrów kija. Nie walidują wag startu piłki, współczynników efektu przekładni, aerodynamiki ani prognoz carry w aplikacji. Nie twierdzimy, że model skalibrowano na zbiorze danych monitora startu.
Układ współrzędnych modelu
Laboratorium używa prawoskrętnego układu: $+X$ w prawo od celu, $+Y$ wzdłuż linii celu, a $+Z$ w górę. Kąty poziome mierzymy od $+Y$ ku $+X$. Dla kąta natarcia $\gamma$ i kąta ścieżki $\theta_{\text{path}}$ jednostkowy wektor prędkości kija wynosi:
$\hat v_{\text{club}} = [\cos\gamma\sin\theta_{\text{path}}, \cos\gamma\cos\theta_{\text{path}}, \sin\gamma]$
Dla kąta lica $\phi$ i loftu dynamicznego $\delta$ normalna lica bez pochylenia lie ma postać:
$\hat n_{\text{face}} = [\cos\delta\sin\phi, \cos\delta\cos\phi, \sin\delta]$
Implementacja normalizuje wektor lica i obraca go o dostarczony lie wokół osi skierowanej do celu, ze znakiem zależnym od ręczności. To konwencja modelu; nie oznacza, że jedno centralne ustawienie lica w pełni opisuje każde miejsce kontaktu rzeczywistego kija.
Dla trafienia centralnego normalna płaszczyzny D-Plane wynika z iloczynu wektorowego prędkości kija i normalnej lica w punkcie kontaktu. Reakcja na trafienie poza środkiem jest jawnie oznaczonym przybliżeniem.
Model lotu i ograniczenia
Lot oblicza grawitację, opór i składnik Magnusa przy użyciu stałego w świecie wektora rotacji piłki oraz prędkości względem powietrza. Kierunek siły wynika ze znormalizowanego iloczynu wektorowego rotacji i prędkości względem powietrza; składowa rotacji równoległa do przepływu nie daje siły Magnusa. Współczynniki pozostają założeniami edukacyjnymi i nie zostały tu skalibrowane empirycznie.
Golden Fixtures sprawdzają deterministyczne tożsamości, geometrię i regresje. Nie są niezależnymi pomiarami eksperymentalnymi i nie dowodzą ścisłej zgodności z radarem. Dane źródłowe FX-02 i oczekiwane wartości są sporne i nie stanowią kryterium odbioru; zobacz aktualne wyjaśnienie w docs/DOMAIN_MODEL.md.